修改双方协议中的抚养权关系的方式是可以由双方当事人协议变更或者可以向人民法院提起变更。可以变更子女抚养权的情形包括与子女共同生活的一方患严重疾病、不尽抚养义务等。

一、如何修改双方协议中的抚养权关系

修改双方协议中的抚养权关系的方式如下：

1.双方协议变更。父母双方协议变更子女抚养关系的，只要有利于子女身心健康和保障子女合法权益，则应予准予，夫妻之间可以私下协商，然后请求法院予以变更；

2.一方以起诉方式要求变更。但是，无论采取那种方式变更孩子的抚养权都需要法院的认可。

根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。

二、哪些情形下可以变更子女抚养权

1.与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；

2.与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的；

3.八周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的；

4.有其他正当理由需要变更的。

抚养权关系

三、孩子抚养权起诉要多久

孩子抚养权起诉要三个月或六个月。且前述期限的具体情况如下，若人民法院适用普通程序审理的，应当在立案之日起六个月内审结。有特殊情况需要延长的，需要经审批，适用简易程序审理，应当在立案之日起三个月内审结。

《中华人共和国民事诉讼法》第一百五十二条人民法院适用普通程序审理的案件，应当在立案之日起六个月内审结。有特殊情况需要延长的，由本院院长批准，可以延长六个月；还需要延长的，报请上级人民法院批准。